Potenzgesetze in der Natur

Wie lange lebt ein Säugetier mit einer Herzfrequenz von 75 Schlägen pro Minute?

Thema

Potenzgesetze treten in der Natur häufig auf. Diese Potenzgesetze beschränken sich aber nicht nur auf ganzzahlige Exponenten.

Potenzgesetze

Wie Sie auf der Seite fraktale Dimensionen nachlesen können, werden Fraktale mit Potenzgesetzen in Verbindung gebracht. Solche Potenzgesetze finden sich an den verschiedensten Orten.

Es lässt sich zum Beispiel folgende Frage stellen:

Welchen Zusammanhang gibt es zwischen der mittleren Herzfrequenz eines Säugetieres und der mittleren Lebensdauer?

Versucht man eine Beziehung zwischen diesen beiden Grössen zu ermitteln, bemerkt man eine umgekehrte Proportionalität.

Name Lebensdauer [y] Herzfrequenz [s/min]
Spitzmaus
1.5
910
Ratte
4
355
Löwe
29
40
Wal
100
15

Bestimmt man die Beziehung genauer, findet man ein Potenzgesetz mit rationalem Exponenten:

Dies entspricht einer fraktalen Dimension von 0.84.

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