Die logarithmische Spirale

Wie die Motte zum Licht

Stetige Teilung

Der goldene Schnitt manifestiert sich häufig in der Form einer Spirale. Nicht nur als Resultat der Phyllotaxis, sondern auch in der Form von Schneckenhäusern oder in der Flugbahn von Motten.

Der Flug der Motte

Warum fliegt eine Motte gegen das Licht? Die Antwort zu dieser Frage ist: Insekten fliegen gar nicht direkt auf das Licht zu, sondern sie fliegen in einem konstanten Winkel zur Lichtquelle.

Ist die Lichtquelle der Mond, so fliegen sie in einem konstanten Winkel zum Mond davon. Dies garantiert ihnen, dass sie sich die Motten verteilen. Ist nun die Lichtquelle zu nahe, so fliegt die Motte nicht mehr geradeaus, sondern in einer Spirale auf die Lichtquelle zu.

Quelle: http://www.onlzoberurff.info/wp-content/

Schneckenhäuser

"Das Geschöpf, das im Innern einer Muschel lebt, errichtet seinen Wohnsitz mit Fugen und Nähten, mit einem Dachwerk und den verschiedenen anderen Bestandteilen, ganz wie ein Mensch es mit dem Haus tut, das er bewohnt; doch dieses Lebewesen vergrössert Haus und Dach allmählich in dem Masse, in dem sein Körper wächst und sich an die Wände der Muschel anpasst."

Leonardo da Vinci,

Leonardo da Vinci beschreibt, wie das Haus einer Muschel/Schnecke in dem Masse wächst, dass sie Form gleich bleibt. Nur die Masse wird vergrössert und alle Kammern sind ähnlich zueinander.

Die Formen entsprechen einer logarithmischen Spirale. Diese kann mit Hilfe des goldenen Schnittes oder den Fibonacci-Zahlen genähert werden.

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